二百一十五章 數學猜想的層次

吳哲和張德同兩人討論了一陣，一時也沒什麼頭緒，聊了會吳哲也就離開了。

回了宿舍，見汪潮他們都不在。想想也是正常，即使沒課，最近三人也都忙的看不見人影。

開啟電腦後，吳哲放了首輕音樂，閉目靠在了椅背上。看著像是在閉目養神。可腦袋中卻是一刻也沒有停歇下來。

歸納法不行，那試試用反推法看看。

假設孿生素數是有限對，並且設最大的孿生素數對為（Pn-1，Pn）。可知Pn以內的素數是有限的，設為P1、P2...Pn-1、Pn。

然後構造一個大素數P=（P1P2P3*...*Pn）+1

顯然P不能被從P1到Pn的所有素數整除，永遠餘1，所以P是素數。同理可證得，P-2=（P1P2P3*...*Pn）-1顯然也是素數，被任何從P1到Pn的素數除永遠差1。

由於P是素數，P-2也是素數，倆個構成一對孿生素數。

那麼問題來了，P和P-2構成的孿生素數對，比最初設定的那個“最大素數對”還要大，從而否定（Pn，Pn-1）為最大孿生素數對。

就像是爬梯子一樣，無論（Pn-1，Pn）多大，永遠能找到比（Pn-1，Pn）更大的素數對。

不行，這上來就有一個數理漏洞在，即你無法證明（Pn-1，Pn）是最大的素數。

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吳哲在腦海中浮起了各種算式和方法，得到的都是一路死衚衕。前面總好像是迷霧蓋住了一般。

頹然的嘆了口氣，吳哲也明白，沒有那靈光一閃。可能真拿孿生素數沒辦法。孿生素數猜想起碼可以達到第三檔次的程度了。

數學猜想與數學猜想之間，也許存在學術價值的區分，但很難用一個標準衡量一個猜想的難度。

不過非要給數學猜想與數學猜想之間劃分等級的話，也不是不可以。

如果拋開政治意義、經濟意義、新聞渲染等一切非學術因素，只談論“對當今數學界”的學術價值，那麼成千上萬的數學猜想可以大致分為幾個梯次。

第一梯次，無疑是黎曼猜想、NP完全問題、楊-米爾斯規範場存在性和質量間隔假設之類的千禧年難題，即所謂的世界七大數學難題，以及希爾伯特23問中的部分問題等等。

這些猜想一旦被證明，推動的不僅僅是數學界的發展，對其它學科領域也將產生極其深遠的影響。

第二梯次，自然是知名度最高的近代三大數學難題，哥德巴赫猜想，四色問題，費馬大定理。其中兩個已經被解決。四色問題還是用計算機強行證明的，在數學層面的話仍然是沒有破解。剩下的一個陳老先生已經做到了“1+2”。另外，朗蘭茲綱領中的部分問題和希爾伯特23問中的部分問題，同樣可以排在此列。

第三梯次，這一層級的猜想和第二梯次之間的區分其實並不明顯，而且涉及到主觀上意見，可能會存在較大的分歧。取其典型的話，雅克比猜想可以算在此列。

至於第四梯次，吳哲此前證明的西塔潘猜想可以算在此列，一切一二三梯次問題的子問題，或者某個猜想的“弱猜想”，也可以塞進去。

第五梯次就更多了，一些無人問津的冷門分支，某個名不見經傳的數學家提出的猜想，一切夠不上第四梯次的猜想，都可以被列入這一梯次之內。

而孿生素數猜想和波利尼亞克猜想則妥妥的進入了三級的行列。而證明這一層級的問題，菲爾茲獎不說唾手可得，但能到手的可能基本達到了七到八成。就算拿不到也能算是在數學史上留名的人了。

當然了，對數學猜想的鑽研，不過是理論數學研究中的一部分，而並非全部。很多人一輩子也沒證明過什麼重大的數學猜想，但並不妨礙他對整個數學界做出的貢獻。

比如奠定了現代代數幾何學基礎、並徹底改變了泛函分析這門學科面貌的格羅滕迪克老先生，單是這兩樣貢獻，恐怕便是任何一個數學猜想都無法比擬的。畢竟當今不少數學猜想，便是基於他的“概型理論”而提出的。

而數學界也沒有那麼多的瘋子去研究數學猜想，大部分還是在從事各門類的基礎研究和應用數學方面的研究。

這也是張德同聽到吳哲又要玩數學猜想時候為什麼震驚了。如果數學家都玩猜想的話，估計精神病院的人要比現在的人多的多。

汪潮他們回宿舍，看到的就是吳哲有點像死狗一樣的樣子。音樂開著，兩眼無神。手還不住揉著太陽穴。

見吳哲這個樣子，三人也是趕忙放下手中的東西問道：“你這又幹什麼了?見你這個樣子還是上次你非要解什麼四色問題的時候？”

吳哲咕噥了一句：“還行，我注意著呢？這會有點困而已。遇到了點難題。”

汪潮聽到吳哲有難題，立馬來了興趣道：“這簡單啊！哥幾個都在，說出來我們幾個給你參詳參詳。”

吳哲瞟了汪潮一眼道：“就你上次說過的那個問題，孿生素數猜想。你們給我出出主意，我快搞得頭疼了。”說完也看了眼老大和沈知文。

汪潮三人聽吳哲說完，就傻眼了。幾人相互看了一眼後，同時開聲道：“對不起，打擾了，告辭。”

要說幫你出出生活上，還有感情上的問題。那也許還行，可關於數學猜想讓我們給你吳哲意見，你真怕是想多了。除了你這個變態外，沒聽說有哪個大一新生去玩數學猜想的？

吳哲讓他們拿主意也是開玩笑的成分居多。

“不說笑了，最近我是真的在研究數論，而且也真是把孿生素數當做了後面的研究方向的。對了，你們的免修考試開始了吧！考得怎麼樣？”

汪潮幾人相視一笑，黃明海說道：“都還行，沒太大問題。我們做的試卷可沒你那時候變態。要簡單的多。”

汪潮也笑著道：“我們可是照著你考試的難度準備的，本來抱著必死的決心的，可試卷一發下來，才發現這題考簡單了。這才是大學的正確開啟方式啊！阿哲，你的考試就不正常。”

沈知文也在旁邊輕聲說了句：“阿哲，什麼時候正常過？”

MMP，吳哲聽沈知文的話總感覺好像在罵他，可他找不到證據。

汪潮見吳哲那懷疑的表情，立馬笑著補刀道：“別懷疑了，就是在罵你，全班受了你多少苦。作業量是你給搞出來了的，本來大家就想著免修可以少做點。你又把這條路給堵上了。這次要不是我們三個去試了一下，到下個學期，你看看會有多少人罵你。”