第245章 愛心曲線題解出來了
“好了！”
“都過了這麼久，那麼簡單的五道題，想必大家都有答案了吧？”
“現在我找五個人上來做一做，願意的可以舉手，事先宣告，不白做哈！”
“只要你敢上來而且做對了。”
“那今天課後就沒作業了，如果你要是能做對三道題以上，那直接下課休息。”
“當然！”
“前提是過程能達到最優！”
“……”
在眾人思考的時間裡，江南站在講臺上沒有說話，眼見眾人都想的差不多了，他才意味深長的緩緩開口。
而一開口，就是王炸。
唰！
唰！
唰！
原本眾人就是一陣躍躍欲試，現在聽見江南的話，就更摩拳擦掌了。
“南神老師，此話當真？”
有不少人都眼睛放光，迫不及待了。
畢竟……
對於學生來說，有什麼比不做作業，提前下課休息更讓人激動的麼？
不管他們能不能做出來，反正這獎勵聽著就誘人，起鬨聲層出不窮。
“當真！”
江南點了點頭：“只要你們答案正確，且過程達到最優解，想怎麼休息都行。”
“那班主任會同意麼？”
“老班就在這，你們直接問就是！”
嘩啦啦！
不少人都將目光投向胡亦菲。
胡亦菲：“%￥#@#￥%……”
好吧！
我當了半天透明人你們不關心，現在想起老孃了，真是一點都不當人學生。
胡亦菲在內心一陣吐槽，但表面上卻不露聲色，“這節課的老師是江南，只要你們能達到他的要求，我自然沒什麼意見！”
“……”
“那好我來！”
“南神老師，選我，我做第一題！”
“南神老師，選我，我做第二題！”
“我我我，我做第三題！”
“你們不行，還是我來吧！前面三道題我都包了，我可是數學課代表！”
“你是數學課代表又怎麼樣呢？真要比起來，誰不如誰還不一定了，由我來做！”
“既然你們都選前三題，那我選第四道題好了，雖然我也不知道能不能做對！”
“還有我黃四海，我選第五題！”
“臥槽，黃四海你也舉手？真的假的，就你肚子裡那點貨，能做出第五題？”
“呵，我肚子裡的貨怎麼呢？雖然我做不出來，但之前南神老師的話讓我明白了，數學並非是洪水猛獸，我要敢於嘗試，勇於挑戰，並遲早有一天將其踩於腳下……”
“……”
僅在一瞬間。
班裡同學全都舉起了手，甚至還包括黃四海和胡大軍這兩戰五渣。
見此一幕。
胡亦菲再一次懵逼了。
“我是誰？我在哪？我在幹什麼？舉手的這些人還是我教的那些呆瓜學生麼？”
此刻胡亦菲真有一點懷疑人生。
只因……
她教了304班近三年，還從未見過學生回答問題會如此積極，更別說上講臺了。
在此之前。
她出問題向來只有班裡前五，頂多就是班裡前十名會舉手回答。
至於其它三四十人……
那是能把腦袋埋多低，就把腦袋埋多低，生怕被她注意到並點名似的。
可到了江南課上，卻截然相反。
居然連黃四海和胡大軍這兩臥龍鳳雛都敢舉手上講臺，這膽子也太大了吧？
話說……
為了鼓勵學生主動發言答題。
她過去也沒少利誘啊！
那口頭獎勵更是一大片。
可底下這些人卻都跟呆瓜一樣，回答她問題的寥寥無幾。
真是……
沒有對比，就沒有傷害。
最終！
由於舉手的人太多。
江南隨機選了幾個，秦羽墨，蘇宇，張浩和李倩倩，再加一個黃四海。
至於其它人。
則只能在座位上做了。
當然！
即便上不了講臺，而只能在座位上，可獎勵還是依然能享受到的。
只要眾人寫的答案和過程比上講臺的人更快更準，並讓江南滿意的話，那一樣可以免課後作業，乃至能直接下課休息。
就比如白鶯鶯。
在秦羽墨等人依次上臺的同時。
她便當先寫出了五道題的答案和解題過程，並交給了江南。
對此。
江南點了點頭，對其表示肯定。
不得不說……
白鶯鶯的進步很大，不枉費他之前一番賣力補習，甚至還給了智力彩虹糖。
雖然上邊五道題並不難，只不過是新穎奇葩一點，但以白鶯鶯過去的實力，還是很難全部做對，且勉強給出最優解的。
可現在……
白鶯鶯卻勉強做到了。
而緊接著。
王胖子也交上了五道題的解答。
不過江南看過之後，雖然點了點頭，但又搖了搖頭，給了王胖子一個嫌棄的眼神。
這死胖子，絕對是偷懶了。
雖然答案正確，解題過程也正確，但太過繁冗，連白鶯鶯的都比不了，更別說最優了，真是白瞎了他的一番課後輔導。
嗯！
還有一顆智力彩虹糖也報廢了。
相較而言。
白鶯鶯就聰明的多。
此為後話，暫且不談。
另一邊，上了講臺的幾人也一人佔據一塊黑板角落，在快速做題。
其中秦羽墨五道題全做，蘇宇和張浩都只選了三道題，李倩倩更只選了兩道題。
至於黃四海，則是一陣抓耳撓腮，東瞧瞧，西望望，他雖然鼓起勇氣上來了，可真要讓他做出來，還是不太可能的。
不過……
至少邁出了第一步，勇氣可嘉。
江南給了其一個鼓勵的眼神。
對此。
黃四海直接笑歪了嘴。
本來他上來後還有一絲絲忐忑，畢竟他這種渣渣幾乎從未在眾人面前答過題。
但現在有了江南的鼓勵，他那點忐忑頓時消失，而只剩下無邊的堅定。
他發誓……
從今天開始，一定要拼搏、拼搏、再拼搏，不然都對不起南神的鼓勵。
很快！
底下人都做完了。
但江南懶得一一收取，便交代課堂小助理胡亦菲收了，並讓其晚點對答案。
總之！
他言而有信。
只要這些人真能做對並達到最優解，別說沒課後作業和提前下課休息，就算以後數學課都改為自習課都無所謂。
不過……
那可能性相當的低。
畢竟連白鶯鶯的解題過程都不算最優，其它人估計就更加不行了。
與之同時。
講臺上的幾人也做完了。
答案如下……
第一題：愛心曲線題。
解題過程……
由圖形封閉，結論中涉及曲線上的點到原點的距離，聯想到極座標方程，以原點為極點建立極座標系……
則C：p^2=1+p^2cos0sin0。
即p^2=1/（1-cos0sin0°）。
因為cos0sin0≤1/2sin20≤1/2。
所以p^2≤2，即ρ≤√2。
故序號2正確。
……
由p≤√2。
知x=pcos0≤√2，y=psinθ≤√2，經檢驗知共有6個整點滿足條件，故序號1正確。
……
在第一象限曲線C的極座標方程為p1^2=1+p1^2cos01sin01。
在第四象限曲線C的極座標方程為p4^2=1+p4^2cos04sin04。
另θ4=－θ1。
則……
……
根據以上條件。
可作出極徑關於極軸對稱圖。
由圖可知。
右半部分“心形”區域面積大於半個單位圓面積，故“心形”區域面積S大於2*(1/2π）*1^2=π大於3，所以序號3錯誤。
……
綜上所述。
答案為C，序號1和2正確。
……
sp：本來想著過程全部簡化。
但為了後面突顯豬腳實力，所以只略作簡化，費字頗多，不喜勿噴哈！