第9章 輕鬆解題，原來他真是學霸啊

解答題。

“求所有正整數x，y，使得x^2+3y與y^2+3x都是完全平方數。”

這題目難麼？

乍一看。

貌似還蠻簡單。

但那只是乍一看罷了。

白鶯鶯自認為智商不低，且學習也努力，各科均衡，沒啥短板。

可……

即便如此。

當她一看見這道題，眼前立馬浮現一片小星星，幾乎要暈過去。

秦羽墨說的沒錯。

如果沒有十分縝密的邏輯思維分析能力，根本沒解出來的可能。

因此……

這道20分的大題。

白鶯鶯自然得了鴨蛋。

但江南卻拿了滿分？

所以……

在內心酥爽的同時。

白鶯鶯也緊盯著江南，眸中閃過一絲好奇，想看看江南是怎麼解的。

“怎麼？”

“難道不願教我麼？”

“你是討厭我？還是怕教會了我，下次考試，我就再次超過你了？”

另一邊，秦羽墨見江南呆滯在座位上，久久沒有動靜，不由得嗔怒出聲。

“得了！”

“註定是躲不掉了。”

聞言，江南一臉無奈的笑笑，既然躲不掉，那就只好講講吧！

“其實這題很容易！”

“什麼意思？”

秦羽墨和白鶯鶯同時詢問。

“無非是分三種情況。”

江南拿筆在草稿紙上做了三個假設。

“首先，若x=y。”

“則x^2+3x是完全平方數。”

“因x^2＜x^2+3x＜x^2+4x+4=(x+2)^2，所以x^2+3x=(x+1)^2。”

“所以x=y=1。”

“……”

“其次，若x＞y，則x^2＜x^2+3y＜x^2+3x＜x^2+4x+4=(x+2)^2。”

“所以x2+3y是完全平方數。”

“因為x^2+3y=(x+1)^2，得3y=2x+1，由此可知y是奇數。”

“設y=2k+1，則x=3k+1，k是正整數，又y^2+3x=4k^2+4k+1+9k+3=4^2+13k+4是完全平方數，且(2k+2)^2=4k^2+8k+4＜4k^2+13k+4＜4k^2+16k+16=(2k+4)^2。”

“……”

“所以y^2+3x=4k^2+13k+4=(2k+3)^2，得k=5，從而求得x=16，y=11。”

“若x＜y，同x＞y情形可求得x=11，y=16。”

“綜上所述……”

“(x，y)=(1，1)，(11，16)，(16，11)。”

“……”

江南的思路很清晰。

且講解的深入淺出，層次分明不說，還一氣呵成，沒有半點停頓。

幾個呼吸的功夫。

他就演算出了最後的答案。

這速度……

不可謂不快。

實際上……

不僅秦羽墨和白鶯鶯在認真聽著。

周邊還有不少同學也都伸長脖子，眯著眼睛，豎著耳朵，瞅著這一幕。

比如蘇宇，張浩和唐甜甜，以及黃四海和胡大軍等十幾號人。

之前他們朝江南張牙舞爪，冷嘲熱諷，雖被江南身上的氣勢給壓了下去。

但……

這並不代表他們會服氣。

所以當秦羽墨拿著試卷最後一道難題請教江南時，他們臉上充滿了戲謔。

在他們看來……

江南考試就是作弊了。

即便得了第一。

但其本質上，還是學渣一個。

所以秦羽墨這番不恥下問的舉動，必讓江南出大丑，原形畢露無疑。

可結果……

江南卻輕鬆解出了答案？

靜！

死一般的寂靜。

周邊有一個算一個，全都傻眼了。

只因……

江南講解的太快。

別說黃四海和胡大軍這些不學無術的刺頭，就連蘇宇，張浩，唐甜甜這些學霸，都聽得雲裡霧裡，腦袋轉不過彎。

不過……

他們有一點可以確定。

江南解出的答案應該是對的。

畢竟……

他們雖沒聽懂。

但有人聽懂了。

只見班長秦羽墨臉上露出恍然大悟之色，白鶯鶯也是緊隨其後。

顯然……

這兩人都明白了？

事實的確如此。

在江南做出三個假設的時候，秦羽墨和白鶯鶯就都知道怎麼做了。

秦羽墨原本對江南的實力還抱有一絲懷疑，這次請教，也有試探的成分。

可現在……

她對江南徹底信服。

“江南，謝謝你！”

“你數學的確很厲害，尤其是你的邏輯思維分析能力，非常強！”

秦羽墨朝江南誇讚一聲，隨即抱著卷子，興奮的跑回座位演算去了。

與此同時。

聽見秦羽墨的話。

教室裡立馬響起一陣喧囂。

“這……”

“怎麼可能？”

“莫非江南真的是學霸？”

“還是比班裡所有人，包括秦羽墨在內都強的那種，而過去是在隱藏實力？”

“或許我們真錯怪他了！”

“南神不愧是南神！”

“66666……”

“……”

至此，原本許多懷疑江南的人，都立馬改變了態度，變得敬佩起來。

當然！

有些人例外。

比如蘇宇，張浩和唐甜甜，還有黃四海和胡大軍幾個，都不願承認江南優秀。

那嫉妒心，不減反增，面色更是難看到極點，仿若吃了狗屎一樣。