邱欣東說的簡單,但徐生洲可不會真的認為就那麼容易。

提問是學習研究的開始。尤其是面對菲爾茨獎得主和歐、米等國高校教授的時候,如何提出深刻而恰當的問題,更考驗提問者的能力和水平。問太粗淺的問題,顯得自己無知;問太艱深的問題,是打對方的臉;如果問的問題跟報告內容八竿子打不著,簡直就是製造笑柄。關鍵還在於自己要薅他們的羊毛,這就必須把他們的報告內容、研究方向和自己遇到的困惑有機結合起來,在報告結束的時候,提出一個恰如其分的問題。其難度不下於在三個雞蛋上跳舞!

為此,徐生洲要求石新科收到參會者投稿之後,必須第一時間列印出來交給自己。拿到論文,先要用“初級超凡卓絕的學術眼光”檢查一遍,看看有沒有明顯的錯誤、抄襲;再看看作者的簡歷,瞭解他之前的研究經歷和研究方向;然後認真閱讀論文,看看文章的精華是什麼,對解決霍奇猜想有哪些新穎的思路,或者開拓出什麼新的方法,其中又有哪些對自己有用,還存在哪些問題;最後才考慮自己該怎麼提問,希望等到對方什麼樣的回答。

這一整套流程走下來,少則一上午,多則兩三天,真的是傷神費力。但好處也不是沒有,等到看完所有參會人員的論文,系統裡的研究進度至少提升了個百分點!

7月29日,經過幾個月的緊張籌備,神州科技職業學院舉辦的首屆代數幾何國際研討會終於在新校區學術報告廳隆重召開,來自國內和漂亮國、霓虹、高盧等國的70餘名代數幾何研究者參會。由於參會人員有中科院院士成德如,還有邱欣東、安德烈·奧昆科夫等4位菲爾茨獎得主,教委和省裡面非常重視,專門派高階別領匯出席,對該次會議的召開表示高度肯定。

出席會議,自然要參觀校園。

在觀覽完新校區的校門、圖書館、學術報告廳以及Perkins & Will建築設計事務所規劃建造的其他建築之後,幾位領導更是讚不絕口,紛紛認為“可以代表江南省民辦高等教育發展的最新水平”。乘此機會,蘇山月專門彙報了學校合併其他幾所民辦院校的規劃和“專升本”的設想。對於後者,他們只是謹慎地表示知道了;對於前者,則是旗幟鮮明地表示支援。顯然在來之前,或者更早以前,領導就知道了其他幾所民辦院校師生聯合要求被合併的壯舉吧?

讚揚和許諾,自然是教委和省裡對學校實打實的支援認可,但徐生洲覺得這些都是舉辦會議的搭頭,最重要的收穫應該還是會議本身。

學術研討會的第一場是大會特邀報告,報告人為2006年菲爾茲獎獲得者安德烈·奧昆科夫。

奧昆科夫是羅剎人,說英語時口音很重,時不時會帶出俄語的顫舌音,需要很認真才能聽懂。但他非常健談,思維也比較活躍,可能是因為他才五十出頭,沒有那麼多的暮氣吧?見到徐生洲就笑著說道:“Xu?我知道你,你發表在《Ih.》那篇論文還是我審稿的呢!寫得真不錯!”

徐生洲連忙道謝:“真的非常感謝!那時候我還是計算機專業的學生,沒有正式到數學學院讀書,很冒昧地給《Ih.》投了稿,投完之後一直非常擔心,沒想到居然還能透過。到現在我都記得收到用稿通知時的驚喜和快樂!”

奧昆科夫哈哈大笑,頗有幾分戰鬥民族天生自帶的豪氣:“那我們很類似!我最開始在莫斯科羅蒙諾索夫國立大學經濟數學學院讀書的時候,也不是學數學的,而是學經濟學。後來對數學的興趣日漸濃厚,才轉到力學與數學系。所以我經常對別人說,不要害怕學習數學太晚,也不要害怕轉系,只要有興趣,什麼時候都不晚!”

徐生洲道:“非常巧合,前不久我也剛引薦一名頗有數學天賦的年輕人轉到數學學院。”

“所以啊,不要害怕做出這個決定!”奧昆科夫頓時對徐生洲引為知己,“而且現在數學的發展,既有點像社會科學那樣的,不同學科分支之間相互影響交叉,形成新的學科研究方向,又有點像物理學,極力尋找能夠統一四種相互作用力的大統一理論,所以不同學科背景的人進入數學研究領域,對於數學的發展應該具有更積極的意義。”

徐生洲連連點頭。

當今世界上,如果說誰有資格說出上面那番話,那麼奧昆科夫絕對會是其中之一。因為奧昆科夫獲得菲爾茲獎的內容就是在“機率論、表示論和代數幾何的相互作用”方面取得傑出成果。機率論、代數幾何,兩個看似非常遙遠的數學領域,感覺就像不同的物種之間存在繁殖隔離,但他卻能找到他們之間的相似聯絡,並且對兩者都產生非常深刻的影響。

徐生洲也是在決定同時學代數幾何和機率論之後,才對這位大老有所瞭解。總體來說,奧昆科夫的路數是發現代數幾何中的一些問題,其物理意義來自超弦理論和規範場論,在數學上可轉化為機率論問題,即隨機曲面和隨機曲線的行為問題,從而連線起了機率論、表示論和代數幾何。

此次奧昆科夫的報告內容也和霍奇猜想相關,是討論三維隨機曲面的不確定性問題。徐生洲拿到他的論文之後看了最久,甚至是在開會的前一天都還在他覺得奧昆科夫的研究,即便不能幫自己補上關鍵的一環,也會給自己非常有用的啟發。

奧昆科夫,或者說是菲爾茲獎得主的名頭非常大,他的報告吸引了數百名旁聽者,主要來自深林大學城各大高校的數學系,既有老師也有學生,讓能容納600人的一號報告廳首次發揮了作用。

奧昆科夫沒有過那種非常聰明的外表,或者是講起數學就滔滔不絕的口才,但在作報告的時候非常認真,每個Fourier 變換或級數都詳細的計算,努力讓每位聽眾都能聽懂:“……透過上述方法,將數字的隨機遊走拓展到置換的隨機遊走……建立起三維環簇的Gromov-Witten/Donaldson-Thomas對應……”

好吧,儘管他已經盡力做到通俗易懂,但數學不像說書、聽百家講壇,本身就具有一定的門檻。在門檻之外的,就算從微積分說起,還是聽得稀里湖塗,尤其報告人的英語還有著濃重的口音。在開場五分鐘之後,基本上90%的聽眾在完成拍照打卡任務之後,開始進入懵必模式,在魂遊天外與夢見周公之間徘迴。

徐生洲雖然看過奧昆科夫的論文,但在現場聽報告卻又別有一番感悟,尤其對方還會不時有所申發,讓他有如醍醐灌頂,很多之前沒想明白的問題瞬間迎刃而解,無數靈感在薰陶引導下噴湧而出,簡直像是孫悟空進了太上老君的煉丹房。

這或許就是看教材自學與上課聽講的差別吧?

終於,奧昆科夫完成了一個小時的演講,睡得迷迷湖湖的聽眾趕緊跟著拍巴掌。在熱烈的掌聲之後,徐生洲作為會議主持人登臺:“感謝安德烈教授的精彩報告。安德烈教授在報告中,從一維情形的Gromov-Witten不變數的計算問題出發……對我們理解三維隨機曲面的不確定性具有很好的指導和啟發意義。下面進入提問環節,有問題的請舉手?”

臺下在一片窸窸窣窣的左顧右盼之後,陷入了難堪的沉寂。

沒辦法,奧昆科夫的報告內容非常艱深,絕大多數人就是聽個寂寞,少數幾個人也還在消化之中,誰也不想出乖露醜。

好吧,既然如此,那就到了主持人友情救場的時候!徐生洲輕笑幾聲:“既然大家都這麼謙虛禮讓,那就由我來拋磚引玉,向安德烈教授請教幾個問題。第一個問題,請問安德烈教授教授,您在PPT第9頁引用射影球面和橢圓曲線相關的Hurwitz-Hodge理論,並且進行了推導,但考慮到……,是不是需要證明如下幾種情形,比如……?還有……”

奧昆科夫側頭想了想:“嗯,這是一個很好的問題,我之前沒有想到。或許我們可以這樣……”說著他拿起筆在白板上寫了起來,寫了有七八分鐘,然後停了下來,尷尬地撓撓頭:“這真是個有意思的問題,我一時間還沒有想好,或許它需要一篇專門的論文來探討。要不,下一個問題吧?”

徐生洲又問道:“第二個問題,請問安德烈教授教授,您在PPT第16頁的第三行中,對於區域性Calabi-Yau三維流形的Gokakumar-Vafa不變數的計算給出了公式21,但我們在《JAG》第七卷Kedlaya等人論文中,卻看到差異明顯的公式,即……。我認為在條件29、32的約束下,公式21可能需要更加嚴格的限制。對此問題,你怎麼看?”

奧昆科夫精神一震:“對於這個問題,我是這麼理解的。”拿起筆在白板上寫了起來,十分鐘以後,他再次頹然停住筆:“或許,對於這個問題我還需要再認真考慮一下。接下來,最後一個問題?”

“好,我的最後一個問題是……”

於是,可憐的安德烈教授被三個問題掛在臺上近半個小時,最後一個問題都沒有答出來。但他也承認,徐生洲提出的三個問題都非常深刻,如果能解決這三個問題,他的論文質量將得到極大的提升。

接下來,是另一位菲爾茲獎得主的大會特邀報告。

照例沒有別人提問,然後照例是徐生洲的友情救場,結果對方再次被三個問題掛在臺上近半個小時,最後一個問題都沒有答出來。

下午,分別是漂亮國密歇根大學巴加烏教授、霓虹偷吃油大學戶田教授和高盧十一大學皮埃爾教授的主報告,結果無一倖免,都被徐生洲友情救場的三個問題封殺在臺上。巴加烏、皮埃爾都還很大度,爽快地承認對這些問題還需要深入研究,戶田則被問得面紅耳赤,讓徐生洲一度以為他要在臺上切腹。

到了晚間,邱欣東忍不住找到徐生洲,直接開門見山問道:“小徐啊,你這代數幾何國際研討會還打算開第二屆嗎?”

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