徐生洲坐直身子,清聲說道:“不敢說是突破,只是有些新奇的想法。”

“哦?”邱欣東指著會議室裡的其他人等,饒有興味地說道:“在座的這些位,可都是研究代數幾何的精英,你不妨和他們交流討論一下。我從事數學研究這麼多年,心得之一就是不要閉門造車,要走出研究室,和其他人多多交流。思路越辯越清,真理越辯越明。”

徐生洲聽說對面全都是研究代數幾何的高手,頓時興奮起來,在他眼裡,這些可都是他刷進度的好寶貝。至於交流討論的話,想法會不會被對方抄襲、借鑑?徐生洲一點都不擔心。如果只是自己稍加點撥,對方就能勢如破竹般地證明出霍奇猜想,那麼霍奇猜想也不會存在這麼久,更不會有資格與NP完全問題、黎曼猜想等並列世界七大數學難題!

而且作為研究者,就要有這個豪氣:哪怕我已經證明出來,回過頭來再看的時候,只會感覺“醉來信手兩三行,醒後卻書書不得”!哪怕我已經說給你聽,你想吃透弄懂,也得花上好幾個月的時間。就像當年在希爾伯特的討論班上,一個年輕人在報告時用了一個非常漂亮的定理。希爾伯特問道:“這真是一個妙不可言的定理。是誰發現的?”那個年輕人茫然地站了很久,才回答他的問題:“就是您啊……”

徐生洲左右顧視:“就在這地方嗎?”

邱欣東大笑了起來:“這地方不是挺好的嗎?申樹安、尚青,你們去隔壁推幾塊白板,再拿幾隻馬克筆過來,咱們今天就以數會友、華山論劍!”

白板很快推了過來,徐生洲當仁不讓,站起來拿起馬克筆:“各位師長、學長,我作為後學晚輩,在這裡先拋磚引玉,說得不對的地方請多指正。在回答霍奇猜想之前,我們必須首先確定好基點,‘基礎不牢,地動山搖’,如果基點出現爭議,那麼後果無疑是災難性的。我選擇的第一個基點是舒爾茨的擬完滿空間理論,對於固定素數p,考慮p進數域L0:=……”

最近一個多月,徐生洲全部精力都撲在了霍奇猜想上,不僅把前人成果啃個七七八八,而且把籠罩在霍奇猜想上的迷霧漸漸撥開了一點縫隙,隱約窺見到了盤山道路的方向與險峻。他不清楚在座的高手對霍奇猜想鑽研到什麼程度,但他相信,自己是可以與他們一較短長的。

將近一個小時之後,徐生洲進入了收尾階段:“……最後透過新建立的空間遍歷理論,前面提到的公式39、41、52,結合建立一套有效的幾何工具,對圖形進行手術,有效降低構型數量和關係,使之歸結為有限的構型。同時結合引理13、公式22、27,建立一組強有力的代數方程,兩者將為求解霍奇猜想成立的條件提供一定的可能。以上就是我的設想,請各位師長、學長批評指正!”

在座眾人深色各異,因為各自研究方向不同,有的在前半個小時還能遊刃有餘,有的從一開始就進入了懵必狀態。當然,最早放棄治療的是搞機率論的成老爺子,他從第30秒開始就抱著茶杯神遊天外,現在才回過神來。

等徐生洲講完,邱欣東輕輕鼓掌,然後笑眯眯地說道:“果然盛名之下無虛士!別的先不說,只論小徐對霍奇猜想的理解程度,如此舉重若輕、信手拈來,就遠超一般博士的水準,成兄你果然是教導有方。在座各位,你們對小徐剛才的報告有何疑問,現在可以舉手發言。”

馬上就有一位三十歲左右的青椒舉起手:“我對公式9有點疑問。如果我沒有記錯的話,Chirikov在1987年推匯出類似的公式,但具體表述是Г*(ΟProjS)=∩A[x0,…,xm]xi·,其中是有條件的,即m≥3。你的公式與他的不一樣。為什麼?”

徐生洲拿起白板擦,擦乾淨一塊地方,然後開始寫道:“Г*(ΟProjS)=A[x0]x0≠A[x0],……”很快他就寫完半塊白板,才回過頭問道:“明白了嗎?”

那人漲紅著臉坐了下去。

又有一個研究生模樣的年輕人舉手提問道:“請問,公式16怎麼理解?”

徐生洲拿起筆繼續寫:“Hq(G(J‘’))=G(Hq(J‘’)),……”寫了有十幾行,又點了點公式15和公式17,問道:“現在明白了嗎?”

“謝謝!”

之後又有兩三個人提問,都是關於其中細節的,沒有人質疑論證思路,畢竟徐生洲只講了個大概。就好像有人提出可以從北冰洋拉冰塊,從鄂畢河逆流而上,入最大支流額爾齊斯河,然後到咱們北疆ALT,緩解居民生活用水問題,聽起來可能行,至於事實上能不能實現,那就只有天知道了。

邱欣東也是聽得似懂非懂:“你提到的空間遍歷理論,多少有點像冰雹猜想。能用來證明冰雹猜想麼?”

冰雹猜想,又叫角谷猜想,是指一個正整數x,如果是奇數就乘以3再加1,如果是偶數就析出偶數因數2?,經過若干個次數後,最終必然回到1。無論在此過程中數值如何龐大,最終都會像冰雹一樣迅速墜落,回到純偶數4-2-1的迴圈上來。這個猜想是否正確,到現在還沒有得到證明。

徐生洲想想,然後點點頭:“確實如此有點像!好像、似乎是可以用來證明冰雹猜想。”

邱欣東鼓勵道:“我覺得你可以先集中精力,構建你提出的那個空間遍歷理論,看看能不能解決冰雹猜想。如果能夠解決,哪怕不能解決霍奇猜想,也能充分展示了新理論的強大威力,同時確立你在國際數學界的地位。青年數學家要想立住跟腳,必須得靠解決重大問題,其餘都是空的!不要學燕大那幫子人,天天在輿論、媒體上造神,一問學術成果如何?分分鐘就現出了原形。”

徐生洲態度誠懇:“謝謝邱院士教誨。”

邱欣東道:“什麼‘邱院士’?要叫‘邱老師’!”

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